El profesor se llamaba "Vector Octavio" no hablaba sino de flechitas y de direcciones, de magnitudes y sentidos; Robin hood y Guillermo Tell se quedaron en "flechitas". No se podían confundir filas y columnas a condición de un 0 en el parcial, que para completar lo llenaba vectorialmente, es decir un 0 con una flechita encima. La multiplicación vectorial no está definida por los mismos parámetros que en la escuela, A.B no es lo mismo que B.A. Y la suma y la resta se complican por lo largas. A los números normales les llaman escalares y al arreglo de varios vectores: matrices. Y ahí si se complica la cosa, empiezan a aparecer matrices de m x n y multiplicaciones de i x j. El módulo de la multiplicación es una matriz llena de ceros y sobre la diagonal principal unos y le dicen la matriz identidad, que resulta no ser identica a ninguna otra matriz que no se parezca a sí misma. Después de esa perogrullada, dejo de decir bobadas y me dedico al verdadero meollo del asunto: sumar vectores es aplicar la cola de uno en la cabeza del otro manteniendo la magnitud, la dirección y el sentido, otro tanto se hace para restar y luego un nuevo vector que une la cola inicial con la cabeza final es el vector resultante o sea la respuesta. -si como en esas películas de 69- se vale para cualquier matriz de 2 x 2, pero se vuelve un gallo en una de 3 x 3 y se complica, in extremis, en una de 4 x 4 (va la madre al idiota que piense en un carro) y subsecuentes. Pero es aquí donde llega la ciencia a salvarnos del tedio y nos envía al club de los HP, que ya no es lo que se imaginan, ni siquiera hijo pródigo. Son las nuevas calculadoras Hewlet Packard, -no olviden que esto se escribió el siglo pasado como en 1995- que sin hacer anuncios, cuñas o nada raro, son las que resuelven matrices: dan determinantes, resuelven S.E.L., dan la inversa, la traspuesta, la adjunta, la mayor, la menor, las intermedias, la tía y la abuela y eso sin contar que también es inodoro, uno las deja caer y se caga en ellas.Eso si pa'l que tenía con que darse el lujo de una -No faltaba el hermano ejemplarq ue la prestara- y con ella todos felices.
Bueno los neófitos se preguntarán que carajada es esa de traspuestas, determinantes y adjuntas y eso es lo que paso a explicar: El determinante es un proceso matemático que le ayuda a uno a enredarse en la solución de un problema típico que es: Determine si la matriz tiene inversa y hállela. Cuando uno ha hallado el determinante y logrado responder si o no a la cuestión de si existe la inversa, ya le es imposible hallar la dichosa inversa -exceso de tiempo- que consiste en hallar otra matriz que se pueda multiplicar por la primera y que dé como resultado la matriz identidad o el módulo de la multiplicación. Ese proceso consiste en sumar, restar, multiplicar, cambiar filas por filas y entre filas hasta llegar a I y a A a la potencia -1 (la inversa de A). estas operaciones las llaman elementales o de coquito y son en las que más se raja la gente.
La traspuesta es la peor estupidez que yo haya visto, coge uno las filas y las alínea en columnas y viceversa y luego lo hacen aprender a uno que: "la traspuesta de una matriz traspuesta es la matriz", (la punta de la cola es la misma punta). Belleza de trabalengüas. La mayor o matriz de cofactores es otra matriz que ayuda a sacrar un determinante de una matriz muy grande. La traza es la multiplicación de las cifras de la diagonal principal, vaya usted a saber pa'que sirve eso.
Un S.E.L. es un sistema de ecuaciones lineales que normalmente no son lineales sino "curviaditas". Dependiendo de la cifra obtenida en el determinante, las dichosas ecuaciones son solubles, insolubles o tienen infinitas soluciones, -nada de química, pura matemática- lo que también depende del número de renglones que sean L.I.; son L.I. los que no son ortogonales entre sí o mejor dicho, que no son el producto de una línea por un equis cualquiera. En serio nunca pude saber para que sirven todas esas cosas y para colmo, lo peor aún no había llegado.
Las tareas finales de esta materia son muy abstractas, los famosos y poco ponderados espacios vectoriales, que son denominados así si cumplen un determinado número de condiciones: cerrado para la suma, abierto para la multiplicación, ley asociativa en dos direcciones, etc., etc., etc. y una lista de otros cuatro Ad caeteras. Comprobar que un espacio dado, era espacio vectorial era la pregunta fija del parcial. Nos matamos estudiando eso y el día de la prueba el profe dijo: "va a ser muy fácil" en la hoja había un solo punto, lo que era de esperarse, pero este decía: Dada la matriz A halle P(A), N(A), imagen y recorrido. ¿Se pueden imaginar cuánto sacamos?
Pero los estudiantes para hallar como matar el tiempo somos genios y nuestra disculpa llegó rápido:
-¿Profe se acuerda de aquel ejercicio que no nos dio?
-Si -contestó el malevolamente-
-Pues todavía no nos ha dado y la verdad es que no nos deja dormir, soluciónelo y el examen lo hacemos en la próxima. De todas maneras hizo el examen, pero como casi todos lo perdimos acudimos a la protesta popular y por la típica recolección de firmas lo hicimos repetir; estudiamos P(A), N(A), imagen y recorrido y la pregunta del nuevo examen fue: Determine si el espacio dado es un espacio vectorial. Luego de un duro conscenso decidimos que lo mejor sería prepararnos muy bien para la habilitación o la terciarización. Cruel dilema...trilema.
Olvidaba decir que P(A) y N(A) son parámetros que se definen para conjuntos y son las dimensiones de la imagen y el recorrido....vaya usted a saber que carajadas serán esas.
Las tareas finales de esta materia son muy abstractas, los famosos y poco ponderados espacios vectoriales, que son denominados así si cumplen un determinado número de condiciones: cerrado para la suma, abierto para la multiplicación, ley asociativa en dos direcciones, etc., etc., etc. y una lista de otros cuatro Ad caeteras. Comprobar que un espacio dado, era espacio vectorial era la pregunta fija del parcial. Nos matamos estudiando eso y el día de la prueba el profe dijo: "va a ser muy fácil" en la hoja había un solo punto, lo que era de esperarse, pero este decía: Dada la matriz A halle P(A), N(A), imagen y recorrido. ¿Se pueden imaginar cuánto sacamos?
Pero los estudiantes para hallar como matar el tiempo somos genios y nuestra disculpa llegó rápido:
-¿Profe se acuerda de aquel ejercicio que no nos dio?
-Si -contestó el malevolamente-
-Pues todavía no nos ha dado y la verdad es que no nos deja dormir, soluciónelo y el examen lo hacemos en la próxima. De todas maneras hizo el examen, pero como casi todos lo perdimos acudimos a la protesta popular y por la típica recolección de firmas lo hicimos repetir; estudiamos P(A), N(A), imagen y recorrido y la pregunta del nuevo examen fue: Determine si el espacio dado es un espacio vectorial. Luego de un duro conscenso decidimos que lo mejor sería prepararnos muy bien para la habilitación o la terciarización. Cruel dilema...trilema.
Olvidaba decir que P(A) y N(A) son parámetros que se definen para conjuntos y son las dimensiones de la imagen y el recorrido....vaya usted a saber que carajadas serán esas.
