MATEMÁTICAS OPERATIVAS

No hay mal que por bien no venga y en alguna me tenía que desquitar, aunque la dio el mismísimo Luis H. Díez, era la mar de fácil, porque se trataba de la matemática de coquito que uno aprende en el colegio, si tuvo un buen profesor o por lo menos si se esforzó en aprender -yo tuve un excelente profesor Carlos Rivera, pero no me esforcé- total en seis meses me rompieron el trasero a punta de conjuntos numéricos: que el natural N, su nombre lo dice, es natural; el Completo, su nombre lo dice, está completo; los enteros Z, su nombre lo dice, los que están enteros; los racionales Q, su nombre lo dice los que saben matemáticas; los irracionales I, su nombre lo dice los que están de manicomio y los complejos C, su nombre lo dice los que usan las mujeres y los reales R que su nombre lo dice son los números que existen. De ahí se parte a definir las propiedades de la suma y la resta y la multiplicación y la división, de que si son cerradas o abiertas y lo claro es que no es para personas cerradas y menos trancadas por dentro; que si cumplen la ley de tricotomía universal, la propiedad asociativa y disociativa, y la propiedad distributiva y de identidad o idempotencia. Hasta ahí yo iba muy bien, pero apenas empezó don Luisito a meter cizaña y dizque el Al Gabar de don Baldor, hasta ahí mismito llegué. Con ese man no se puede, que las racionalizaciones son convertir un racional en otro racional sin raíces en el denominador y uno se pregunta ¿por que? ¿como puede vivir un árbol sin raíces? y ¿una fracción para que necesita raíces? eso es como ponerle los zapatos a un tullido. ¿Pa' que? y que las factorizaciones, "tranquilos sólo son diez casos" decía el infeliz al infeliz que tenía que hacer los ejercicios, tandas de 80. Factor común y factor común por asociación de términos, lo que pasa en las empresas de transporte, por sociedad limitada y en comandita por acciones para que me entiendan. El maldito trinomio cuadrado perfecto con sus enemil casos especiales, más trinomio cuadrado por adicción y sustracción y el trinomio de la forma... y la diferencia de cuadrados y el triángulo de Pascal... Eso enloquece al más descerebrado, mejor dicho es mucho trinomionorrea pa' aburridor. En los casos simples alcanzamos a llegar hasta los productos notables que son inversos de las factorizaciones y ahí vuelve y queda uno deschavetado porque ya no sabe si va para adelante o para atrás, me explico: si te enseñan a convertir en factores, ¿para qué te dan la opción de convertir por inspección unos factores en sus primitivos antecedentes? ¿de allá no veníamos? El asunto parece complicarse más cuando le suman la solución de ecuaciones de segundo grado, que nada tiene que ver con las quemaduras del mismo nombre o SEL, que tampoco es el enemigo de Goku. Los sistemas de ecuaciones lineales de varias incógnitas, son eso, una incógnita. Si de dos era difícil, eso con más de dos era el "sinsin de la guaripiola" "la aguja de la guasamayeta" "la tapita del congolo" "el prúrito del condenastable". Eran tres tipos de formas de solucionar que debían llegar al mismo resultado, pero, cosa curiosa, según el método usado por mí, era la respuesta hallada (léase siempre me daban resultados diferentes). El método por suma y resta era de nivel jardín infantil, pero me enredaba en las multiplicaciones de signos; el de igualación no tenía competencia en dar incierto por el traspaso de unidades a los lados de las igualdades y el de sustitución no sustituía a nadie porque siempre se me cancelaban las dos incógnitas; pero apareció el salvador de los salvadores, el método kramer (léase creimer) que no incluía las benditas letras y por tanto se resumía a una simple división con un par de multiplicaciones, pero al lucho le dio por no evaluar ese tema. Para finalizar, como siempre dejan lo más difícil para el final nos bombardearon con las derivadas: invento de Leibnitz por despecho de Newton que acabó de joder la matemática, el dichoso cálculo infinitesimal. Si me preguntan que es les repito como un lorito: "La derivada es el límite de la función incrementada menos la función sin el incremento sobre el incremento cuando el incremento tiende a 0" que me la hizo aprender don Luisifer pero al sol de hoy, no sé para que sirve. De remate le apuntan al caso contrario, dizque las integraciones o integrales, que las hay definidas e indefinidas y en realidad, ambas son indefinidas porque es más fácil calcular la cuadratura del círculo con un par de alambres que la dichosa integral que se simboliza con una S alargada y si es integral de integral de integral de de x con respecto a de ye (así se leía) uno se levantaba del parcial y esperaba el supletorio con horror.

GEOMETRÍA EUCLIDIANA

Llámese geometría Euclidiana o analítica o introducción a la geometría o agrimensura, o... todas esas cosa son iguales puras rayas e intríngulis sobre las rectas y los puntos. La materia la dio un genio en el trazado de figuritas en el tablero y empezó por definir un punto que como no tiene definición lo dejó así, después definió una recta que es una sucesión infinita de puntos que al no existir lo dejan a uno como mirando pa’l páramo, porque de aquí en adelante se trata sólo de puntos y rectas. (imagínense a donde vamos a parar). La unión de dos rayitas de esas da el origen al teorema de dicotomía que dice o las rayas se cortan o no se cortan, y si se cortan son perpendiculares o no son perpendiculares y si no son perpendiculares, forman ángulo agudo u obtuso... eso parecía más bien una feria de decisiones femeninas. Los teoremas son proposiciones que se demuestran a base de postulados que a su vez son los que definen el tipo de geometría. Los axiomas son verdades tan evidentes que no necesitan demostración por ejemplo: un punto, ¿Quién no sabe que es un punto?

Al cabo de las primeras semanas, cuando se supone que ya sabiamos como fue que el grande geometra “Uclides” se desgañotó el pescuezo tratando de fabricar los postulados, nos ponen a demostrar una cantidad de ejercicios con unos pocos teoremas, para que recreemos el “desgañotamiento” que todos hicimos a la perfección.

Los postulados principales se refieren a lo siguiente: por un punto exterior a una recta puede trazarse una y solo una perpendicular a dicha recta. La cosa se queda sin comprobar porque eso se ve a la primera, coja usted un lápiz con la mina más chiquita que pueda y trace una perpendicular desde un punto externo a una recta y se dará cuenta que le resulta imposible hacer más de una, por tanto, queda demostrado. El segundo postulado es que dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta; esto no impide que un punto este en la luna y otro en la conchinchina y ni siquiera de ese postulado se salvan los puntos aparte. "Todos los ángulos rectos son iguales entre sí" ¿y quien no sabe eso? pues claro si son rectos, para nadie es un secreto el significado de recto, sin curvas, lineal... Mucho cuidado con los otros significados. Pero, si se fijan, aún así se cumple: dos rectos se parecen.

Terminados los postulados y comprobados por los métodos tradicionales del modus ponendo ponens y tollendo tollens fuimos acreedores al cerondo cerons por no haber sido capaces de negar el consecuente ni afirmar el antecedente. Dejémos claro, ni lo afirmamos, ni lo negamos, ni entendimos, ni... El examen parcial quedó en blanco. Y que conste que si perdí entonces fue por que no gané y si gané entonces no perdí... me entienden, así de fácil. Si P entonces Q y si P entonces -Q, P y Q se contradicen, ergo, nunca debí perder euclidiana porque como ven mis razonamientos son perfectos. Existe además un método por contra ejemplo que se usa en cuantificadores universales y ese si me encanta porque no es sino dar una excusa contraria a la que piden. Ejemplo: Dados los parámetros del teorema de Thales para varias rectas cortadas por perpendiculares, hallar el valor de los segmentos AB, BC y CD. Respuesta: Thales no existió. ¿Dizque thales y que thales de thales? ese man si cree en la virgen de los mocos. En resumen la geometría Euclidiana que cumple un espacio Riemanniano de grado dos sin curvatura, es la cosa más tediosa y sin fundamento, porque piden hallar cosas que a simple viste pueden medirse con objetos cotidianos del estudiante, una regla, una escuadra, un goniometro y al profesor, por su manía de agredirme, con un gorroniometro.