GEOMETRÍA EUCLIDIANA

Llámese geometría Euclidiana o analítica o introducción a la geometría o agrimensura, o... todas esas cosa son iguales puras rayas e intríngulis sobre las rectas y los puntos. La materia la dio un genio en el trazado de figuritas en el tablero y empezó por definir un punto que como no tiene definición lo dejó así, después definió una recta que es una sucesión infinita de puntos que al no existir lo dejan a uno como mirando pa’l páramo, porque de aquí en adelante se trata sólo de puntos y rectas. (imagínense a donde vamos a parar). La unión de dos rayitas de esas da el origen al teorema de dicotomía que dice o las rayas se cortan o no se cortan, y si se cortan son perpendiculares o no son perpendiculares y si no son perpendiculares, forman ángulo agudo u obtuso... eso parecía más bien una feria de decisiones femeninas. Los teoremas son proposiciones que se demuestran a base de postulados que a su vez son los que definen el tipo de geometría. Los axiomas son verdades tan evidentes que no necesitan demostración por ejemplo: un punto, ¿Quién no sabe que es un punto?

Al cabo de las primeras semanas, cuando se supone que ya sabiamos como fue que el grande geometra “Uclides” se desgañotó el pescuezo tratando de fabricar los postulados, nos ponen a demostrar una cantidad de ejercicios con unos pocos teoremas, para que recreemos el “desgañotamiento” que todos hicimos a la perfección.

Los postulados principales se refieren a lo siguiente: por un punto exterior a una recta puede trazarse una y solo una perpendicular a dicha recta. La cosa se queda sin comprobar porque eso se ve a la primera, coja usted un lápiz con la mina más chiquita que pueda y trace una perpendicular desde un punto externo a una recta y se dará cuenta que le resulta imposible hacer más de una, por tanto, queda demostrado. El segundo postulado es que dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta; esto no impide que un punto este en la luna y otro en la conchinchina y ni siquiera de ese postulado se salvan los puntos aparte. "Todos los ángulos rectos son iguales entre sí" ¿y quien no sabe eso? pues claro si son rectos, para nadie es un secreto el significado de recto, sin curvas, lineal... Mucho cuidado con los otros significados. Pero, si se fijan, aún así se cumple: dos rectos se parecen.

Terminados los postulados y comprobados por los métodos tradicionales del modus ponendo ponens y tollendo tollens fuimos acreedores al cerondo cerons por no haber sido capaces de negar el consecuente ni afirmar el antecedente. Dejémos claro, ni lo afirmamos, ni lo negamos, ni entendimos, ni... El examen parcial quedó en blanco. Y que conste que si perdí entonces fue por que no gané y si gané entonces no perdí... me entienden, así de fácil. Si P entonces Q y si P entonces -Q, P y Q se contradicen, ergo, nunca debí perder euclidiana porque como ven mis razonamientos son perfectos. Existe además un método por contra ejemplo que se usa en cuantificadores universales y ese si me encanta porque no es sino dar una excusa contraria a la que piden. Ejemplo: Dados los parámetros del teorema de Thales para varias rectas cortadas por perpendiculares, hallar el valor de los segmentos AB, BC y CD. Respuesta: Thales no existió. ¿Dizque thales y que thales de thales? ese man si cree en la virgen de los mocos. En resumen la geometría Euclidiana que cumple un espacio Riemanniano de grado dos sin curvatura, es la cosa más tediosa y sin fundamento, porque piden hallar cosas que a simple viste pueden medirse con objetos cotidianos del estudiante, una regla, una escuadra, un goniometro y al profesor, por su manía de agredirme, con un gorroniometro.